DESPEJE DE ECUACION

DESPEJE DE ECUACIÓN

Despeje de variables en una fórmula 

Reglas Para despejar::

1.- Lo que está sumando pasa restando.

2.- Lo que está restando pasa sumando.

3.- Lo que está multiplicando pasa dividiendo.

4.- Lo que está dividiendo pasa multiplicando.

5.- Si está con exponente pasa con raíz.

EJEMPLO 1:

Despeje x en la siguiente ecuación x³ /3 + 4y = y² + x²  Aplicando los pasos que se explicaron, tenemos: 

1.   2x² + 24y   =  3y + 6x²         El M.C.M entre 3 y 2 es 6.

               6                  6

2.  2x² - 6x²   =    3y  - 24y        Se agrupan términos semejantes

3.  - 4x² =  - 24y                       Se simplifican los términos semejantes.

4.    x²  =  -  24y                      Se despeja la variable de interés (la x).

                  - 4

5. Se despeja x extrayendo raíz a ambos lados

EJEMPLO 2:

3x + 2y - 6 = 3y

3x = 3y - 2y + 6 (se despejó 3x )

a) Los términos o monomios pasarán de un lado de la igualdad al otro cambiando de signo y es lo primero que se hará, si es necesario. 

b) Los factores que multiplican pasarán al otro lado de la igualdad dividiendo a todo lo que ya se encuentra

en dicho otro lado. Ejemplos:

x = y + 6 (se despeja x )

........ 3

c) Los factores que dividen pasarán al otro lado de la igualdad multiplicando a todo lo que ya se encuentra

en dicho otro lado. Ejemplos:

x =y - 2

3

x=3( y - 2 ) (aplicamos la propiedad distributiva)

x = 3y - 6 (finalmente queda despejada la variable x )

d) Si la variable se encuentra en varios términos, se agruparán los mismos y se sacará factor común; luego

se proseguirá con el despeje. Ejemplo:

3x - 2y = x -1 (los términos que contengan la variable x, se agrupan en el primer miembro de la igualdad)

3x -x = 2y -1 (se realiza la operación correspondiente en el primer miembro de la igualdad)

2x = 2y -1 ( se despeja x)

x = 2y - 1/2



EJEMPLO 3 Despejar x en: